【题目】从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是( )
A. x<2 B. x>2 C. x<0 D. x>0
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【题目】下列命题中,假命题的是( )
A.四边形的外角和等于内角和 B.所有的矩形都相似
C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知, , 三点,其中满足关系式.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限内有一点,那么请用含的式子表示四边形的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ΔODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为___________
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【题目】已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线y2=2x+m经过点B,且交抛物线于另一点C(,b+8),求当x≥1时,y1的取值范围.
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=90°.
(1)请在BC上找一点P,作⊙P与AC,AB都相切,切点为Q;(尺规作图,保留作图痕迹)
(2)若AB=3,BC=4,求第(1)题中所作圆的半径;
(3)连结BQ,第(2)中的条件均不变,求sin∠CBQ.
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