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    如图,⊙O1、⊙O2交于A、B两点,点O1在⊙O2上,两圆的连心线交⊙O1于E、D,交⊙O2于F,交AB于C,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅助线),写出两个线段之间的关系式.

     

    【答案】

    答案不唯一，如AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2等.

    【解析】

    试题分析：根据两圆相交的性质仔细分析图形即可得到结果.

    答案不唯一，如AC=BC，O1A2+AF2=O1F2，AC2+CF2=AF2等.

    考点：圆与圆的位置关系

    点评：本题是圆和圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

     

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    精英家教网已知，如图⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求
    ABAC
    的值．

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    如图⊙O1、⊙O2点外切于点A，外公切线BC与⊙O1切于点B，与⊙O2切于点C，与O2O1的延长线精英家教网交于点P，已知∠P=30度．
    （1）求⊙O1与⊙O2半径的比；
    （2）若⊙O1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．

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    精英家教网如图⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为1和2，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A长为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是
    		CD
    上的任意一点．PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．

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    （2012•蕲春县模拟）如图⊙O1与⊙O2内切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O2上，边CD与⊙O1相切，若⊙O1的直径是3，⊙O2的半径是5，求正方形的边长．

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