Question

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是______；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______．并在数轴上画出点M的位置．

Answer 1

解：（1）点A'表示的数是：1×3-1=2；
设点B表示的数为x，则3x-1=-4，
解得：x=-1，
则若点B'表示的数是：-4，则点A表示的数是-1；

（2）设点M表示的数为y，则3y-1=y，
解得：y=，
即点M表示的数是：，
在数轴上画出点M的位置如图所示：
．
分析：（1）根据操作步骤可得出A'表示的数，设点B表示的数为x，则3x-1=-4，得出点B表示的数．
（2）设点M表示的数为y，则3y-1=y，解出即可得出M表示的数，在数轴上画出点M．
点评：本题考查了数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解．