Question

已知正多边形的周长为12cm，面积为12cm²，则内切圆的半径为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：计算题

分析：根据正多边形的性质得出正多边形的边长为

12

n

cm，进而利用正多边形的面积，求出内切圆的半径即可．

解答：解：设正多边形是正n边形，圆半径为r，
∵正多边形的周长为12cm，
∴正多边形的边长为：

12

n

cm，
又∵正多边形的面积是12cm²，
∴12=n×

1

2

×

12

n

×r，
解得：r=2（cm）．
故答案为：2cm．

点评：此题主要考查了正多边形和圆的性质，利用正多边形面积求出r是解题关键．