Question

如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法求函数解析式即可；
（2）求出函数图象与y轴的交点C的坐标，把△AOB分解成两个三角形△AOC、△BOC，求出面积相加即可．

解答：解：（1）设函数解析式为y=kx+b，
则

-2k+b=-1 k+b=3

，
解得

k= 4 3 b= 5 3

，
∴该一次函数的解析式为y=

4

3

x+

5

3

；

（2）当x=0时，y=

5

3

，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，

5

3

），
S_△AOC=

1

2

×OC×|-2|=

5

3

，
S_△BOC=

1

2

×OC×1=

5

6

，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

5

3

+

5

6

=

5

2

．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式的方法，第二问把三角形分解成两个三角形求面积是解题的关键．