练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•长宁区一模）已知△ABC中，AB=6，AC=9，D、E分别是直线AC和AB上的点，若
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    且AD=3，则BE=
    4或8
    4或8
    ．
    分析：先将AB=6，AC=9，AD=3代入
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，求出AE=2．由于D、E分别是直线AC和AB上的点，则∠DAE=∠BAC，所以若
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似得到△ADE∽△ABC，所以分两种情况进行讨论：①D、E分别在线段AC和AB上；②D、E分别在线段AC和AB的反向延长线上．
    解答：解：将AB=6，AC=9，AD=3代入
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，
    得
    3
    9
    =
    AE
    6
    ，
    解得AE=2．
    ①D、E分别在线段AC和AB上时，
    ∵AE=2，AB=6，
    ∴BE=AB-AE=6-2=4；
    ②D、E分别在线段AC和AB的反向延长线上时，
    ∵AE=2，AB=6，
    ∴BE=AB+AE=6+2=8．
    综上可知BE的长为4或8．
    故答案为4或8．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，直线的性质，进行分类讨论是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f（-3）=
    12
    12
    ．
    x -2 -1 0 1 2 3 4 5
    y 5 0 -3 -4 -3 0 5 12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）计算：
    tan45°
    		2
    +sin45°-
    		3
    •tan30°    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知△ABC中，∠C=90°，则cosA等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知实数x、y满足
    x
    y
    =
    3
    2
    ，则
    2x+y
    2y
    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案