Question

随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉．就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算：
（1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？
（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？

Answer 1

分析：（1）因为2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，所以可设2003年森林面积为m，则2004年为0.95m，2005年为0.90m，2006年为0.85m，然后进行简单的计算即可；
（2）因为2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，即该年的森林面积为0.90m，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.5×0.05m，所以设2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x，则有0.9m（1+x）²=6.5×0.05m+0.9m-2×5%m，解之即可求出答案．

解答：解：（1）设2003年森林面积是m，则2004年为0.95m，2006年为0.85m，
所以

0.85m

0.95m

=

17

19

．
（2）2006年森林面积稳定为0.9m，投入的劳力植树造林面积为0.05m，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.5×0.05m，设2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x，由于2008年原有森林覆盖面积为0.9m-2×5%m，则根据题意得：
0.9m（1+x）²=6.5×0.05m+0.9m-2×5%m，
（1+x）²=

5

4

x=±

5

2

-1（负数舍去），
∴x≈0.118．
故2006年森林覆盖面积是2004年的

17

19

；这两年森林的覆盖面积平均每年增长了11.8%．

点评：本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．