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    19．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1=0，x2=-|x1+1|，x3=-|x2+2|，x4=-|x3+3|，x5=-|x4+4|，依此类推，则x2017的值为-1008．

    分析 先依据求得x2，x3，x4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．

    解答 解：∵x1=0，x2=-|x1+1|，
    x2=-1．
    同理：
    x3=-1；x4=-2，x5=-2，x6=-3，x7=-3…
    ∴（2017-1）÷2=1008．
    ∴x2017=-1008．

    点评 本题主要考查的是绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm．动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动．动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t．
    （1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
    （2）当t为何值时，四边形PQBA是平行四边形？
    （3）当四边形PQBA是平行四边形时，连接AQ，AB=$\sqrt{30}$．求AQ长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．特值验证：
    当x=-1，0，1，2，5，…时，计算代数式x2-2x+2的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式x2-2x+2的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．
    变式求证：
    我们可以用学过的知识，对x2-2x+2进行恒等变形：x2-2x+2=（x2-2x+1）+1=（x-1）2+1．  （注：这种变形方法可称为“配方”）∵（x-1）2≥0，∴（x-1）2+1≥1．
    所以无论x取何值，代数式x2-2x+2的值不小于1，即最小值为1．
    迁移实证：
    （1）请你用“配方”的方法，确定2x2-8x+11的最小值为3；
    （2）求-x2+6x-10的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果x（x-1）与2（x-1）互为相反数，则x的值为1或-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上高，找出图中的相似三角形．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．（1 ）将点A（4，0）绕着原点O按顺时针方向旋转30°，则其对应点A′的坐标是（2$\sqrt{3}$，-2）；
    （2）将点A（4，0）绕着原点O按逆时针方向旋转60°，则其对应点A″的坐标是（2，2$\sqrt{3}$）；
    （3）在平面直角坐标系中，以原点O为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点坐标为（-5，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．设m，n是一元二次方程x2+5x-8=0的两个根，则m2+6m+n=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：$\sqrt{{3}^{3}}-（2\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{6}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．$\frac{2}{5}：{0}．{6}$化为最简整数比是（　　）
    A．2：3B．8：5C．10：1D．5：8

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