(1)如图.是抛物线图象上的三点.若三点的横坐标从左至右依次为1.2.3．求的面积．问中的抛物线改为和.其他条件不变.请分别直接写出两种情况下的面积．(3)现有一抛物线组:,,,,,依据变化规律.请你写出抛物线组第n个式子的函数解析式,现在x轴上有三点．经过向x轴作垂线.分别交抛物线组于,,,-,．记为.为.-.为.试求的值．问条件下.当时有的值不小于.请题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）如图，

是抛物线

图象上的三点，若

三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求

的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为

和

，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下

的面积．
（3）现有一抛物线组：

；

；依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子

的函数解析式；现在x轴上有三点

．经过

向x轴作垂线，分别交抛物线组

于

；

；…；

．记

为

，

为

，…，

为

，试求

的值．
（4）在（3）问条件下，当

时有

的值不小于

，请探求此条件下正整数

是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

（1）

（2）①

②

（3）由规律知：

或写成（

）
由（1）（2）知：

（4）存在由上知：

解得

又

∴存在n的最大值，其值为

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（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；
（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．