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    13．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．
    （1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；
    （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．

    现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
    ①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
    ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

    分析 （1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；
    （2）①由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
    ②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

    解答 解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；

    （2）①∵裁剪时x张用A方法，
    ∴裁剪时（19-x）张用B方法．
    ∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，
    底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；

    ②由题意，得$\frac{2x+76}{95-5x}$=$\frac{3}{2}$，
    解得：x=7，
    经检验，x=7是原分式方程的解，
    ∴盒子的个数为：$\frac{2×7+76}{3}$=30．
    答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
    故答案为3，2．

    点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．

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    3．（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点p是线段AC上一点，过点P作OB的平行线分别交直线AB、BC于点M、N，若AP=3，OB=5，则PM=3，PN=7；
    （2）如图2，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AC上（不包括点A、O、C）的任意一点，过点P作OB的平行线交直线AB、BC于点M、N．
    ①请你猜想线段PM、PN和OB之间的数量关系，并证明你的结论；
    ②如果点P是线段AC延长线上任意一点，其他条件都不变，那么线段PM、PN和OB之间有怎样的数量关系？请你在图3中画出图形，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．
    （1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为1.2x-24元．
    （2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，-1）．
    （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
    （3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：$\sqrt{18}$-$\frac{4}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{{（1-\sqrt{2）}}^{2}}$；
    （2）解方程：5（3x-2）2=4x（2-3x）．

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    18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，且AD=$\frac{1}{2}$CD．将梯形ABCD沿对角线BD折叠，点A恰好落在CD边的点F上，延长BF交AD延长线于点E，连接EC．
    （1）求证：△DEF≌△CBF；
    （2）判断四边形BCED是什么特殊四边形？说明理由；
    （3）求∠ADC的度数．（直接写结论，不用证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    （2）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-2）2；
    （3）|1-$\sqrt{2}$|+（3.14-π）0-$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）-1．

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    2．作出下面图形关于直线l的轴对称图形．

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    3．计算：
    （1）（-1）2004+（-$\frac{1}{2}}$）-2-（3.14-π）0；
    （2）107÷（103÷102）．

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