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已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证:BD=DE.
证明:∵△ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,
∴BD⊥AC,BD平分∠ABC,∠DBE=∠ABC=30°.
∵CD=CE,
∴∠CDE=∠E.
∵∠ACB=60°,且∠ACB为△CDE的外角,
∴∠CDE+∠E=60°.
∴∠CDE=∠E=30°,
∴∠DBE=∠DEB=30°,
∴BD=DE.
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.
求证:△DEF是等边三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是(  )
A.5B.4C.3D.2
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科目:初中数学 来源:2010年上海市松江区中考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•松江区三模)已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,连接AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案.(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折)

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科目:初中数学 来源:2010年上海市初中数学(初三)教学质量抽样分析试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•松江区三模)已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,连接AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案.(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折)

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