【题目】某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表；
平均分 （分） | 中位数 （分） | 众数（分） | 极差 | 方差 | |
九（1）班 | 85 | ______ | 85 | ______ | 70 |
九（2）班 | 85 | 80 | ______ | ______ | ______ |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
【答案】（1）85，25，100，30，160；（2）九（1）班的复赛成绩较好；（3）九（2）班的实力更强一些．理由见解析．
【解析】
（1）先根据统计图写出九（1）与九（2）班5名学生的成绩，然后根据中位数、众数、极差和方差的定义依次计算即可；
（2）根据（1）题中的结果即可得出结论；
（3）分别计算两个班前2名选手的平均数即可得出结论．
解：（1）九（1）班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，
即九（1）班的中位数是85，极差是：
；
九（2）班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，
则九（2）班的成绩的众数是100，极差是：
，
方差是：
；
填表如下：
（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数较高，极差与方差均比九（2）班小，
∴九（1）班的复赛成绩较好；
（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
，已知
、
、
、
、
是
上五点，的直径
，
．为
的中点，延长
到点
．使
，连接
．
(1)求线段
的长；
(2)求证：直线是的切线．
(3)如图
，连
交于点
，延长交PO交于另一点，连
、
，求
的值．
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【题目】如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的盒子里装有三个标记为1，2，3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为
后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为
，这样确定了点
的坐标
．
（1）请用列表或画树状图的方法写出点所有可能的坐标；
（2）求点在函数
的图象上的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（ ）
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
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【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
（1）求证：CE∥AD；
（2）求证：AC2＝ABAD；
（3）若AC＝2
，AB＝4，求
的值．
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【题目】如图，在正方形
中，对角线
、
相交于点
，
为
上动点（不与、
重合），作
，垂足为
，分别交
、
于
、
，连接
、
．
（1）求证：
；
（2）求
的度数；
（3）若
，
，求
的面积．
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