Question

【题目】用适当的方法解下列方程．

（1）2（x+2）2﹣8=0．

（2）x（x﹣6）=x．

（3）2x2+4x+1=0．

（4）=x．

Answer 1

【答案】（1）x1=0，x2=﹣4；（2）x1=0，x2=7；（3）；（4）原方程的解为x=3．

【解析】

（1）把-8变号后移到等号的右侧，方程两边同时除以2，然后利用直接开平方法解方程即可；

（2）移项后，利用因式分解法解方程即可；

（3）利用公式法解方程；

（4）两边同时平方，得到整式方程后再利用因式分解法进行求解后进行检验即可.

（1）2（x+2）2=8，

（x+2）2=4，

x+2=±2，

∴x1=0，x2=﹣4；

（2）x（x﹣6）=x，

x（x﹣6）﹣x=0，

x（x﹣7）=0，

∴x1=0，x2=7；

（3）2x2+4x+1=0，

a=2，b=4，c=1，

b2﹣4ac=16﹣8=8>0，

所以x=，

；

（4）两边平方得x+6=x2，

x2﹣x﹣6=0，

（x+2）（x﹣3）=0，

∴x1=﹣2，x2=3，

经检验，x=﹣2不是原方程的解，

∴原方程的解为x=3．