如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于点D.CD=2.BD=1.则AD的长是( )A．1B．C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2002•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）

A．1
B．

C．2
D．4

【答案】分析：根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，从而可根据其相似比求得AD的长．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及直角三角形性质的综合运用．

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（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y₂=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．