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    24、在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上．请你解答下列问题：
    （1） 将△DEF绕点D顺时针旋转
    30
    度，再向左平移
    2
    个单位可与△ABC拼成一个正方形；
    （2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由．
    分析：（1）观察两个图形的位置关系，可以得出旋转、平移规律；
    （2）按照旋转中心为P点，顺时针旋转90°，画出△A2B2C2；
    （3）由于△A2B2C2与△ABC都是等腰直角三角形，连接A1A2，C1B2，找出旋转中心．
    解答：解：（1）如图，作FG⊥DG，则DF=2，FG=1，
    ∴∠FDG=30°，
    ∴顺时针旋转30度，向左平移2个单位；
    （2）图形如图所示；
    （3））△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形，对称中心为（1，0），
    理由：△ABC为等腰直角三角形，A1的对称点为A2，C1的对称点为B2，
    连接A1A2，C1B2，
    交点为（1，0），即为对称中心．
    点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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