Question

圆内接正六边形的半径为2，则正六边形的面积为________．

Answer 1

分析：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积．
解答：解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形．
OC=OA•sin∠A=2×=，
则S_△OAB=AB•OC=×2×=，
则正六边形的面积为6．
故答案是：6．
点评：本题考查了正多边形的计算，理解正六边形被半径分成六个全等的等边三角形是关键．