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    1．如图，在△ABC中，AC=AB，点D在AB上，BC=BD，∠ACD=15°，求∠B的度数．

    分析 设∠BCD=x，再由AC=AB可知∠B=∠ACB=x+15°，由BC=BD可知∠BDC=∠BCD=x，在△BCD中根据三角形内角和定理求出x的值即可得出结论．

    解答 解：设∠BCD=x，
    ∵AC=AB，
    ∴∠B=∠ACB=x+15°．
    ∵BC=BD，
    ∴∠BDC=∠BCD=x，
    在△BCD中，
    ∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°，即x+15°+x+x=180°，解得x=55°，
    ∴∠B=55°+15°=70°．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．

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