【题目】如图所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ）
A.
B.
C.D.2
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝
∠B＝
∠C；③c＝
a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝
.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
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【题目】已知反比例函数y1＝
的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. -1
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+2)2+
=0，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求三角形ABC的面积；
(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.
（1）若△ABD≌△BFO，求BQ的长；
（2）求证：FQ=BQ
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【题目】如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
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【题目】在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=
的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )
A.两条直线中总有一条与双曲线相交
B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧
D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 3 | 3.1 | 3.6 | 4.3 |
| 5.8 | 6.7 |
（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．
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