Question

若抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，得出b²-4ac＞0，进而求出k的取值范围．
解答：解：∵二次函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有两个交点
∴b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵抛物线y=kx²-2x-1为二次函数
∴k≠0
则k的取值范围为k＞-1且k≠0．
点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．