Question

（1）已知角a和线段c如图所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=a，腰长AB=c，要求仅用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹． （不写作法）

（2）若a=45°，c=2，求此三角形ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）可先作出2∠α的补角，即为等腰三角形的顶角，进而作出腰，在腰的同侧作出顶角，在顶角的另一边截取腰长，连接BC即可；
（2）易得此三角形为等腰直角三角形，腰长为2，利用面积公式可得三角形的面积．

解答：解：（1）；
（2）∵a=45°，c=2，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠A=90°，
∴三角形ABC的面积为

1

2

×2×2=2．

点评：考查等腰三角形的画法及面积的计算；得到顶角及度数是解决本题的关键．