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    25、观察下图，解答后面的问题．

    （1）把表中的空格填上适当的数据；
    （2）写出周长L和梯形个数n之间的二元一次方程；
    （3）求n=2004时L的值；
    （4）求L=6026时n的值．
    分析：此题先根据图形的特点，找出周长L和梯形个数n之间的关系式L=n（1+2）+2=3n+2，然后根据关系式L=n（1+2）+2=3n+2解出（3）（4）．
    解答：解：（1）每一个数比前一个数多3，故填14+3=17，17+3=20；

    （2）梯形周长=（上底+下底）+两腰长，n个梯形周长是L=n（上底+下底）+两腰长=n（1+2）+2=3n+2；

    （3）当n=2004时，L=3×2004=6014；

    （4）当L=6026时，3n+2=6026，解得n=2008．
    点评：本题是一道结论开放性题目，很好的体现了探究的过程：由具体数据得到一般规律，利用规律解决问题来验证规律的正确性．有利于培养同学们的探索发现意识．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细想一想：
    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    材料：一般地，n个相同的因数a相乘：
    a•a…a
    n个
    记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1，b＞0），则n叫做a为底b的对数，记logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4．
    问题：（1）计算以下各对数的值：
    log24
     
    ，log216
     
    ，log264
     
    ．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216之间又满足怎样的关系式？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
    （1）计算以下各对数的值：log24=
    2
    2
    ，log216=
    4
    4
    ，log264=
    6
    6
    ．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
    （3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=
    loga（MN）
    loga（MN）
    （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)=1    ，(
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )=1    ，(
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )=1    ，(
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )=1    ，…
    （1）观察上面的规律，计算下列式子的值．
    (
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +    …+
    1
    		2012
    +
    		2011
    )•(
    		2012
    +1)
    （2）利用上面的规律，试比较
    		11
    -
    		10
    与
    		12
    -
    		11
    的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下图，解答后面的问题．

    （1）把表中的空格填上适当的数据；
    梯形个数123456…
    周长581114 …
    （2）写出周长L和梯形个数n之间的二元一次方程；
    （3）求n=2004时L的值；
    （4）求L=6026时n的值．

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