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    如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则
    AB
    AP
    +
    2AC
    AQ
    =______．
    由B，A，D，C分别向PQ作垂线，设长度分别为x，3a，a，y
    由BD=2DC，可以得到
    a-x
    y-x
    =
    2
    3
    ，化简得3a=2y+x
    而原式=
    AB
    AP
    +
    2AC
    AQ
    =
    3a+x
    3a
    +
    2(3a+y)
    3a
    =3+
    x+2y
    3a
    =4．
    故答案填4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

    ∵正六边形的每个内角都等于120°
    ∴∠A=∠A′，         ，        ，
    ，         ，         ；
    又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
    =                        ；
    ∴=                            ＇
    ∴正六边形ABCDEF∽正六边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线，要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项，请你添加一个适当的条件：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
    （1）当
    AO
    AD
    =
    1
    2
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ；
    （2）当
    AO
    AD
    =
    1
    3
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    5
    ；
    （3）当
    AO
    AD
    =
    1
    4
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    7

    猜想，当
    AO
    AD
    =
    1
    n+1
    时，（n是正整数），
    AE
    AC
    的一般结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（　　）
    A．
    CD
    EF
    =
    AC
    AE
    		B．
    AC
    AE
    =
    BD
    DF
    		C．
    AC
    BD
    =
    CE
    DF
    		D．
    AC
    BD
    =
    DF
    CE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把
    S△ADE
    S△ABC
    ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．
    如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长；
    如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
    （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
    （2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

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