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    5．有4张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别写有1，$\frac{2}{7}$，$\sqrt{16}$，$\sqrt{3}$这四个实数，把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的实数恰好是无理数的概率是$\frac{1}{4}$．

    分析 让无理数的个数除以数的总数即为所求的概率．

    解答 解：在这4张卡片中，只有$\sqrt{3}$是无理数，所以抽出卡片正面的实数是无理数的概率是$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查概率的基本计算和无理数的识别．用到的知识点为：无理数是无限不循环小数，概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，P是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x=4相切时，点P的坐标为（3，$\frac{4}{3}$）或（5，$\frac{4}{5}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是36度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点A（-4，3）、B（m，2）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

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    20．下列运算正确的是（　　）
    A．a3•a4=a7B．（3a-b）2=9a2-b2C．（ab）3=ab3D．4a-3a=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知：四边形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，DE，CD=CE=BE，DE∥BC．
    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）若BC=6，CE=5，求四边形ADCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知女排赛场标准球网的高度是2.24米，在2016年奥运会女排比赛中，某队球员在一次扣球时，球恰好擦网而过（击球擦网落地过程为直线），落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，则该运动员击球的高度是3.08米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．
    （1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=20度．
    （2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=35度．
    （3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
    （3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

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