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7.已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sinB=$\frac{1}{3}$,AD=2,求BC的长.

分析 根据题意可以分别表示出BD、CD的长,从而可以得到BC的长.

解答 解:∵在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sinB=$\frac{1}{3}$,AD=2,
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$,$\frac{AD}{CD}$=tan45°,
∴AB=6,CD=2,
∴BD=$4\sqrt{2}$,
∴BC=BD+CD=$4\sqrt{2}+2$.

点评 本题考查解直角三角形,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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2.如图,设正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,若正方形ABCD的边长为a1,按上述方法所做的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…an,则an=(  )
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19.如图,P是抛物线y=-x2上的一个动点,设P点坐标为(x,y),已知点A的坐标为(4,0)
(1)写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式;
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16.下列各式中,正确的是(  )
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(1)如图1,当P,Q点在AB,BC边上运动时,连接AQ,CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ的大小会发生变化吗?若变化,则说明理由;若不变,求出它的度数;
(2)在P,Q运动的过程中,△PBQ能否成为直角三角形?若不能,请说明理由;若能,请则求出此时t的值;
(3)如图2,当点P,Q分别运动到AB,BC的延长线上时,直线AQ,CP交于点M,当AM:PM=2:3时,求PC的长.

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