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    如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

    （1）求证：BE=DF；

    （2）求证：AF∥CE．


    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠5=∠3，

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠AEB=∠4，

    在△ABE和△CDF中，

    ，

    ∴△ABE≌△CDF（AAS），

    ∴BE=DF；

    （2）由（1）得△ABE≌△CDF，

    ∴AE=CF，

    ∵∠1=∠2，

    ∴AE∥CF，

    ∴四边形AECF是平行四边形，

    ∴AF∥CE．


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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　．

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    二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

    （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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     把代数式分解因式，结果正确的是

    A.       B.       C.    D.

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    如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。

    （1）求该抛物线的函数解析式；

    （2）已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。

    ①当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；

    ②当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为2，3，4个，摇匀后从口袋中任取一个球是白球的概率　_________　．

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