【题目】已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,求y与x之间的函数关系式;
(3)若在(2)的条件下,放入白球x的范围是0<x<4(x为整数),求y的最大值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为( )
A.1+B.2+
C.3D.3–
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【题目】商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为80元,用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共32件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1350元,求商场共有几种进货方案?
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【题目】“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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【题目】(3分)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是( )
A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π
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【题目】“行千里致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图,某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌,小亮在A处测得该广告牌顶部E处的仰角为45°,然后沿坡比为5:12的斜坡AC行走65米至C处,在C处测得广告牌底部F处的仰角为76°,已知CD与水平面AB平行,EG与CD垂直,且EF=2米,则广告牌顶部E到CD的距离EG为( )(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24.tan76°≈4)
A.46B.44C.71D.69
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【题目】材料阅读:
类比是数学中常用的数学思想.比如,我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法,得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.
理解应用:
(1)请仿照上面的竖式方法计算:;
(2)已知两个多项式的和为,其中一个多项式为.请用竖式的方法求出另一个多项式.
(3)已知一个长为,宽为的矩形,将它的长增加8.宽增加得到一个新矩形,且矩形的周长是周长的3倍(如图).同时,矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等,求的值和矩形的另一边长.
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【题目】在“停课不停学”期间,小明用电脑在线上课,图1是他的电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AB可以绕O点旋转一定角度.研究表明:当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上,且望向显示器屏幕形成一个18°俯角(即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP)时,对保护眼睛比较好,而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时(如图2)时,观看屏幕最舒适,此时测得∠BCD=30°,∠APE=90°,液晶显示屏的宽AB为32cm.
(1)求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE;(结果精确到1cm)
(2)求显示屏顶端A与底座C的距离AC.(结果精确到1cm)(参考数据:sin18°≈0.3,cos18°≈0.9,tan18°≈0.3,≈1.4,≈1.7)
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