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    20．如图，点D为△ABC边AB上一点，AD=2，BD=6，AC=4．找出两个相似的三角形并证明．

    分析 直接根据相似三角形的判定定理即可得出结论．

    解答 解：∵AD=2，BD=6，AC=4，$\frac{2}{4}$=$\frac{4}{8}$，即$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AD+BD}$=$\frac{AC}{AB}$，
    ∴△ACD∽△ABC．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”
    译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为x2+（x+6.8）2=102．

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    11．把下列各式因式分解：
    （1）（x+y）2+6（x+y）+9；
    （2）a2-2a（b+c）+（b+c）2
    （3）4xy2-4x2y-y3
    （4）-a+2a2-a3．

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    8．某教育局为学生准备印刷《学生手册》找了A、B两家印刷厂，A印刷厂是先收500元制版费，另外每本收1元印刷费；B印刷厂是不收制版费，但每本收2元的印刷费．
    ?①分别写出A、B两印刷厂的收费yA、yB与印制数量x（本）之间的关系式．
    ?②问某教育局选择哪个印刷厂印制《学生手册》较合算，请说明理由．

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    15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，sin∠DCB=$\frac{3}{5}$，求AD、BD长．

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    5．如图，弦AB=CD，AB与CD相交于N点，求证：NC=NB．（请思考不同证法）

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    12．如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一只蝉从点C沿CB方向以1cm/s的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M，N的位置．若此时△MNB的面积为24cm2，求它们爬行的时间．

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    9．如图．在⊙O的内接△ACB中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：|$\sqrt{2}$-$\sqrt{4}$|+$\sqrt{2}$．

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