练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知关于x的方程（a-2）x2-ax=x2-1是一元二次方程，求a的取值范围．

    分析 先把方程（a-2）x2-ax=x2-1化成一元二次方程的一般形式，即：（a-3）x2-ax+1=0，根据二次项系数不能为0，求出a的取值范围．

    解答 解：化成一元二次方程的一般形式得：（a-3）x2-ax+1=0，
    则a-3≠0，
    则a≠3．

    点评 本题主要考查一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知等腰三角形的顶角为78°4′，底边上的高线长为28.5cm．求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积（腰长精确到0.1cm，面积精确到1cm2）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．将下列推理过程填写完整．
    （1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
    ∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
    ∴EF∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴AB∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
    （2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D=∠FED，（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠BED=∠B+∠D（已知）
    ∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
    ∴AB∥EF，（内错角相等，两直线平行）
    ∴AB∥CD．（平行于同一直线的两直线平行）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若已知点P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x轴，则b=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若2m-4和3m-1都是某个正数的平方根，试求这个正数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
    （1）求证：AE=BF，BF∥AC；
    （2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
    （3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．若a、b为一等腰三角形的边长，且满足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4，求此等腰三角形的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案