Question

20．如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于35°或145°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形、运用分情况讨论思想和圆周角定理解得即可．

解答 解：①当点O在三角形的内部时，
则∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°；
②当点O在三角形的外部时，
则∠BAC=$\frac{1}{2}$（360°-70°）=145°
故答案为：35°或145°．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念以及圆周角定理，掌握三角形的外心的概念、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．