分析 设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,分别表示出来A、B、C、D四点的坐标,根据线段AB、CD的长度结合AB与CD间的距离,即可得出y1、y2的值,再由点A、B的横坐标结合AB=$\frac{3}{4}$即可求出a-b的值.
解答 解:设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,
则点A($\frac{a}{{y}_{1}}$,y1),点B($\frac{b}{{y}_{1}}$,y1),点C($\frac{a}{{y}_{2}}$,y2),点D($\frac{b}{{y}_{2}}$,y2).
∵AB=$\frac{3}{4}$,CD=$\frac{3}{2}$,
∴2×|$\frac{a-b}{{y}_{1}}$|=|$\frac{a-b}{{y}_{2}}$|,
∴|y1|=2|y2|.
∵|y1|+|y2|=6,
∴y1=4,y2=-2.
∴AB=$\frac{a}{{y}_{1}}$-$\frac{b}{{y}_{1}}$=$\frac{a-b}{4}$=$\frac{3}{4}$,
∴a-b=3.
故答案为:3.
点评 本题考查了两点间的距离、反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质,解题的关键是利用两点间的距离公式找出AB=$\frac{a-b}{4}$.
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A. | 5ab-ab=4 | B. | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | C. | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$ | D. | a6÷a3=a3 |
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A. | $\frac{1}{a+b}$ | B. | $\frac{2}{a+b}$ | C. | $\frac{a+b}{ab}$ | D. | a+b |
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