Question

（2005•乌兰察布）已知抛物线y=x²-2x-3，将y=x²-2x-3用配方法化为y=a（x-h）²+k的形式，并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法把函数从一般式转化为顶点式．然后再确定对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标．
解答：解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4），
当x=0时，y=-3，所以y轴的交点坐标为（0，-3），
当y=0时，x=3或x=-1即与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）．
点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．
顶点式可直接的判断出顶点坐标和对称轴公式．