Question

9．给出依次排列的一列数：2，-4，8，-16，32，…，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

Answer 1

分析 观察得到后面一个数都是它前面一个数的-2倍，序号为奇数的数为正，序号为偶数的数为负，并且每个数的绝对值为2的乘方，指数就是该数的序号数，由此规律得出答案即可．

解答 解：∵序号为奇数的数为正，序号为偶数的数为负，并且每个数的绝对值为2的乘方，指数就是该数的序号数，
∴一列数：2，-4，8，-16，32，…，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

点评 此题考查数字的变化规律，根据数字的特点，得出符号的排列规律与数字的运算规律是解决问题的关键．