Question

某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈，策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方，整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两方各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲方人员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图，转盘1被三等分，转盘2被四等分）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，甲方代表胜；和为奇数时，乙方代表胜．你认为该方案对双方是否公平？请借助列表法或树形图法说明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，本题中即甲方代表胜与乙方代表胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：列表如下：

	4	5	6	7
1	（1，4）	（1，5）	（1，6）	（1，7）
2	（2，4）	（2，5）	（2，6）	（2，7）
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）	（3，7）

（3分）
由列表可知，可能出现的结果有12个，满足和为偶数的结果有6个，
即（1，5），（l，7），（2，4），（2，6），（3，5），（3，7），所以P（甲方胜）==，（4分）
两方获胜的概率相等，该方案对双方是公平的（5分）．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．