建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标．
解：如图（1）以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A（4，0），B（4，4），C（0，4），O（0，0）；
如图（2）以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A（2，-2），B（2，2），C（-2，2），O（-2，-2）．
分析：本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．
点评：本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型．
