Question

2．如图，已知∠1+∠2=180°，试说明∠3与∠4互补．
证明：∵∠1=∠5（对顶角相等）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠5+∠2=180°（等量代换）
∴AB∥CD
∴∠3+∠6=180°两直线平行，同旁内角互补 
又∵∠6=∠4
∴∠3+∠4=180°等量代换
即∠3与∠4互补补角定义．

Answer 1

分析 根据对顶角相等可得∠1=∠5，然后结合已知条件∠1+∠2=180°判定AB∥CD，根据平行线的性质可得∠3+∠6=180°，再由对顶角∠4=∠6可得∠3+∠4=180°．

解答 证明：∵∠1=∠5 （对顶角相等），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠2=180°（等量代换），
∴AB∥CD，
∴∠3+∠6=180° （两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠6=∠4，
∴∠3+∠4=180° （等量代换），
即∠3与∠4互补 （补角定义）．
故答案为：对顶角相等；AB，CD；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；补角定义．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．