Question

18．广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？

Answer 1

分析 根据题意可以列出销售额与销售单价之间的关系式，然后整理为顶点式，即可解答本题．

解答 解：设每斤降价x元，销售额为y元，
y=（60-x）（100+$\frac{x}{2}×20$）=-10（x-25）²+12250，
∴当x＜25时，y随x的增大而增大，
∵60-40=20，
∴0≤x≤20，
∴当x=20时，y取得最大值，
即每斤降价20元时，每天销售额最大．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式，注意自变量的取值范围．