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    【题目】用不等式表示下列关系：

    (1)m与10的和不小于m的一半：________；

    (2)3与x的5倍的差是非负数：________；

    (3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：________．

    【答案】m＋10≥ 3－5x≥0 a(a－1)<a2

    【解析】

    (1)m与10的和不小于m的一半，根据关系列不等式即可(2)3与x的5倍的差是非负数，非负数是大于等于0(3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积，熟悉长方形和正方形的面积公式计算即可.

    (1)m与10的和不小于m的一半

    m＋10≥

    (2)3与x的5倍的差是非负数

    3－5x≥0

    (3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积

    a(a－1)<a2

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    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

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    【题目】不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示）

    A型车

    B型车

    进货价格（元/辆）

    1100

    1400

    销售价格（元/辆）

    今年的销售价格

    2400


    （1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程进行解答）；
    （2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB=1.5，；②点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2 ， 则y1＜y2；③不等式x+2＜ 的解集是0＜x＜1．其中正确的有（ ）
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

    （1）点D在边AB上时，请证明：BD＝AB﹣AF；

    （2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 30 B. 50 C. 66 D. 80

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．

    （1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；

    （2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南水北调中线工程北京段干线工程起自房山北拒马河，经房山区至大宁水库，穿永定河，过丰台，沿西四环路北上至终点颐和园团城湖，全长80公里. 主要采取地下涵管压力输水方式，在输水过程中全程计量、跟踪监测、精细调度、高效配置，确保最大限度利用南水. 北京严格遵循南水北调工程“三先三后”原则，科学制定用水计划，研究确立了“节、喝、存、补”的用水方针，2017-2018年度入京水量达12.10亿立方米，成为历年来北京调水最多的一个调水年度. 如图，在铺设地下管道的时候，需要把拒马河沿线的管道l中的水引到房山水站A，B两处.

    工人师傅设计了一种最节省材料的修建方案如下：

    请回答：工人师傅的画图依据是___________．

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