Question

广东省公路建设发展速度越来越快，公路的建设大大促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．

(l)设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)，求y与x之问的函数表达式；

(2)若购车资金为180万元至200万元(含180万元和200万元)，那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y与x之问的函数表达式为： 　　y＝25x＋15(10－x)即y＝10x＋150(0≤x≤10)　　4分 　　(2)由题意可得：180≤10x＋150≤200 　　∴3≤x≤5　　6分 　　有3种购车方案：①购大型车3辆，中型车7辆； 　　②购大型车4辆，中型车6辆； 　　③购大型车5辆，中型车5辆；　　9分 　　又大型客车不能少于4辆，故只有方案②、③可供选择： 　　方案②：购大型车4辆，中型车6辆，购车费用为：4×25＋6×15＝190(万元)； 　　方案③：购大型车5辆，中型车5辆，购车费用为：5×25＋5×15＝200(万元)； 　　要使购车费用最少，则应选方案②，最少费用为190万元．　　12分