【题目】如图,直线y1=2x+2交x轴、y轴于点A、C,直线交x轴、y轴于点B、C,点P(m,1)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为( )
A.2B.2.5C.3D.3.5
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【题目】已知抛物线(m,n 为常数).
(1)若抛物线的的对称轴为直线 x=1,且经过点(0,-1),求 m,n 的值;
(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称,求 n 的取值范围;
(3)在(1)的条件下,存在正实数 a,b( a<b),当 a≤x≤b 时,恰好有,请直接写出 a,b 的值.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,现给出以下四个结论:(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;(3)S四边形AEPF=S△ABC;(4)当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP.(点E不与A、B重合),上述结论中是正确的结论的概率是( )
A.1个B.3个C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点F的坐标.
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【题目】如图,A、B两点在反比例函数(k>0,x>0)的图象上,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,点A的横坐标为a,点B的横坐标为b,且a<b.
(1)若△AOC的面积为4,求k值;
(2)若a=1,b=k,当AO=AB时,试说明△AOB是等边三角形;
(3)若OA=OB,证明:OC=OD.
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【题目】为了丰富校园生活,展现同学们英语表达的风采,某校组织了“英语风采大赛”,大赛共设置四个比赛项目.八年级六班的同学们踊跃报名,在“才艺表演”项目中,小怡报名表演古筝,小宏报名表演小提琴,小童报名表演笛子,小灿和小源报名唱英文歌曲.为了取得良好的节目效果,体现公平公正.文体委员决定采用以下方法搭配组合节目:制作5张完全相同的卡片,正面分别写上报名参加比赛同学的姓名,将卡片反面朝上洗匀,然后随机抽取卡片,卡片正面是谁的名字,谁就代表班级参加比赛.
(1)随机抽取一张卡片,求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率;
(2)随机抽取两张卡片,请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率.(注:可以用分别表示小怡,小宏,小童,小灿,小源的名字)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点C'是点C关于y轴的对称点,请求出△ABC'的面积.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,过点B作BF∥EC,交AD的延长线于点F,连接BE,CF.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)当ED与BC满足什么数量关系时,四边形BECF是正方形?请说明理由.
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