Question

已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式．

Answer 1

分析：根据点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，可知点的坐标有四种情况；
再进一步运用待定系数法即可求解．

解答：解：由题意知，正比例函数的图象与双曲线都经过点（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）．
所以可得它们的函数表达式是：
y=

1

2

x，y=

2

x

；y=-

1

2

x，y=-

2

x

．

点评：注意此题的两种不同情况，明确点到坐标轴的距离和点的坐标之间的关系．