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    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是
     
    cm．
    分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．
    解答：解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，
    ∴AD=CD，AE=CE=
    1
    2
    AC=3cm，
    ∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13---①
    则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6----②
    把②代入①得
    L△ABC=13+6=19cm．
    △ABC的周长为19cm．
    故填19．
    点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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