【题目】有4张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机油取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_________;
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.
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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中:
(1)向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到,则的坐标为______;
(2)以点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在网格中画出.
(3)的周长为_________________,面积为_________________.
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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程.
解:原方程可变形,得
.
,
,
直接开平方并整理,得,.
我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程.
.
,
.
直接开平方并整理,得,.
上述过程中的“□”,“○”,“☆”,“¤”表示的数分别为________,________,________,________.
(2)请用“平均数法”解方程:.
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【题目】如图l,四边形中,,为的中点,为上一动点,连接并延长至点,使得,连接、、、.
(1)四边形一定是___________(提醒你:填特殊四边形的名称);
(2)如图2,若,,,是否存在这样的点,使得四边形为菱形,若存在,计算菱形的面积;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,若,,(),是否存在这样的点,使得四边形为矩形,若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图为二次函数图象,直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有下列结论:
①;
②若对于的任意值都有,则;
③;
④;
⑤当为定值时若变大,则线段变长
其中,正确的结论有__________(写出所有正确结论的番号)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
(1)判断△DAQ与△APB是否相似,并说明理由.
(2)当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x间的函数关系式,并求出x的取值范围.
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】某农场拟建三间矩形牛饲养室,饲养室的一面全部靠现有墙(墙长为40m),饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设三间饲养室合计长x(m),总占地面积为y(m2).
(1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
(2)x为何值时,三间饲养室占地总面积最大?最大为多少?
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