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    【题目】一组正方形按如图所示放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上．已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是_____．

    【答案】（）2018

    【解析】

    利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．

    解：∵∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

    ∴∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，

    ∴D1E1＝C1D1sin30°＝，

    则B2C2＝，

    同理可得：B3C3＝＝（）2，

    故正方形AnBnnDn的边长是：（）n﹣1．

    则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是：（）2018．

    故答案为：（）2018．

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    【题目】如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线DE交边BC于点E，连结BD．

    （1）求证：∠ABD＝∠CDE．

    （2）若AC＝28，tanA＝2，AD：DC＝1：3，求DE的长．

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    【题目】如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）

    A.若 m＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD

    C.若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD

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    【题目】某校初三（3）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。

    （1）全班有多少人捐款？

    （2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？

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    【题目】某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．

    （1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

    ①小杰共调查统计了　 　人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是　 　；

    （2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC内接于⊙O，AC是直径，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延长线上，且AE＝EF．连接AF

    （1）求证：AF是⊙O的切线；

    （2）连接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.

    （1）购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?

    （2）若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计一划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.

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    【题目】如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，点G1、G2分别是△ABD和△DBC的重心，则点G1、G2间的距离为_____．

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    【题目】如图，等边△ABC的边长为2，点D是射线BC上的一个动点，以AD为边向右作等边△ADE，连结CE，

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）若CE＝，求△ACD的面积；

    （3）若△ACE是直角三角形，则BD的长是　 　（直接写出答案）．

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