某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图.板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成.矩形长为12m.抛物线拱高为3.6m．(1)在如图的平面直角坐标系中.求抛物线的表达式．(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户.窗户的底边在AB上.每扇窗户宽1m.高1.1m.相邻窗户之间的间距为8m.左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房，如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为3.6m．
（1）在如图的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1m，高1.1m，相邻窗户之间的间距为8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m，请计算最多可安装几扇这样的窗户？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可设抛物线的表达式为y=ax²，只需要一个条件可确定解析式，依题意点B（6，-5.6）在抛物线的图象上，抛物线解析式可求；
（2）根据高度关系可确定C，D两点纵坐标，可求它们的横坐标及CD的长度，解答本题问题．

解答：解：（1）设抛物线的表达式为y=ax²
点B（6，-3.6）在抛物线的图象上．
∴-3.6=36a，
解得：a=-0.1，
∴抛物线的表达式为y=-0.1x²

（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C，D两点，D点坐标为（k，t）
已知窗户高1.1m，
∴t=-3.6-（-1.1）=-2.5，
∴-2.5=-0.1k²，
解得k=±5，
∴CD=5×2=10（m）
设最多可安装n扇窗户，
∴1.1n+0.8（n+1）≤10，
解得：n≤4.84．
则最大的正整数为4．
答：最多可安装4扇窗户．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

设抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，在抛物线上取点C，使∠ACB=90°，那么b²-4ac的取值范围是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处．已知CE=3cm，AB=8cm．求：
（1）AD的长；
（2）阴影部分的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下表：

解答下列问题：
（1）在表中空白处分别画出图形，写出线段总条数；
（2）请猜测，线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）有什么关系？请写出来；
（3）从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），请问共需准备多少种车票？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

市政府大力扶持节能环保产业，某企业研发出一种节能环保产品，获得市政府提供的120万元无息贷款，用于该产品的生产与销售，并约定用该产口的利润逐步偿还无息贷款，已知该产口的生产成本为每件60元，员工每人每月的工资为3000元，公司每月需支付其他费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当60≤x≤80时，y与x之间的函数关系式是

；
当80＜x＜120时，y与x之间的函数关系式是

；
（2）当销售单价定为70元时，为保证公司每月利润达到6万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用），该公司安排员工多少人？
（3）若该公司有50名员工，则该公司最快可在几个月后还清无息贷款？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：