【题目】举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹之一”当车辆经过这座大桥的收费站时，需从已开放的4个收费通道A、B、C、D中随机选择一个通过晶晶和贝贝两位同学的爸爸相约分别驾车经港珠澳大桥到香港旅行．
（1）晶晶的爸爸驾车通过收费站时，选择A通道通过的概率是多少？
（2）用画树状图或列表法求这两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
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【题目】矩形纸片ABCD中（如图），已知AB＝6，BC＝8，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC．当△EFC为直角三角形时，线段BE的长为_____．
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【题目】某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．
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【题目】已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．
（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；
（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
（3）如图2，抛物线y＝﹣
x2+
x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，
，
两点分别从
，
同时出发，点沿折线
运动，在
上的速度是2
/
，在BC上的速度是
/；点在
上以2/的速度向终点
运动，过点作
，垂足为点
．连结
，以，
为邻边作平行四边形
．设运动的时间为
（s），平行四边形与矩形重叠部分的图形面积为
（1）当⊥时，求的值；
（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）直线
将矩形的面积分成1∶3两部分时，求的值．
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【题目】（操作发现）
（1）如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BD，则∠ABD的度数是______．
（类比探究）
（2）如图2，在等腰直角三角形ABC内取一点P，使∠APB=135°，将△ABP绕顶点A逆时针旋转90°得到△ACP'，连接PP'．请猜想BP与CP'有怎样的位置关系，并说明理由．
（解决问题）
（3）如图3，在等腰直角三角形ABC内任取一点P，连接PA、PB、PC．求证：PC+
PA＞PB．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
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【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取
进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 | 频数 |
羽毛球 | 30 |
篮球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
频数分布表中的
______，
______；
在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为______度；
全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
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