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    如图：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，则点A的坐标为
     
    ．
    考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质
    专题：
    分析：由AO⊥BC，且AB=AC=4直接得到BO=CO=2，进而运用勾股定理求出AO的长度，问题即可解决．
    解答：解：∵AO⊥BC，且AB=AC=4，
    ∴BO=CO=2；
    由勾股定理得：
    AO2=AB2-BO2=16-4=12，
    ∴AO=2
    		3
    ，
    ∴点A的坐标为（0，2
    		3
    ），
    故答案为：（0，2
    		3
    ）．
    点评：该命题以直角坐标系为载体，以等边三角形的性质及图形与坐标的关系的考查为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析或解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：∠ACB=60°，CE平分∠ACB，O为射线CE上的一点，⊙O切AC于点D
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为6，P为⊙O上一点，且使得∠DPC=90°，求DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一块三角形空地中间建一个圆形花圃，测得该三角形空地的AB边长为12米，BC边长为14米，∠ABC=52°，圆形花圃的半径为3米，求余下空地的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连结CD
    （1）求证：DB平分∠ADC．
    （2）若BE=5，ED=10，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，将其中一条对角线BD平移到CE的位置，则：
    （1）图中有平行四边形吗？如果有，请写出来，并说明理由；
    （2）图中有等腰三角形吗？如果有，请写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
    （2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
    （3）深入探究：
    ①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF′．探究AF，BF′与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
    ②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，∠AOB=70°27′，OC为射线，∠BOC=29°54′，则∠AOC等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜2，y随x的增大而减小；⑤当x=0时，y最小值为1．则其中说法正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程
    2x-a
    3
    -
    x-a
    2
    =x-1有相同的解，求a的值．

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