Question

（1）计算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(

3a

a-1

-

a

a+1

)×

a2-1

a

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-（2-

3

）+1=2+

3

；
（2）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=2a+4，
当a=

2

-2时，原式=2

2

-4+4=2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．