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7、利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=
-4
,x2=
3
分析:由于函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根,求解答此题.
解答:解:∵方程x2+x-12=0的解就是函数y=x2+x-12的图象与x轴的交点的横坐标,
而y=x2+x-12的图象如图所示:
∴y=x2+x-12的图象与x轴的交点坐标为(-4,0)、(3,0),
∴方程x2+x-12=0的解是x1=-4,x2=3.
点评:此题要求学生掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标与方程ax2+bx+c=0的根的关系,利用它们是解决此题的关键所在.
练习册系列答案
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(2013•宝山区一模)在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程
6
x
-x2+3=0
的近似解也可以利用熟悉的函数
y=
6
x
y=
6
x
y=x2-3
y=x2-3
的图象交点的横坐标来求得.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=________,x2=________.

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在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程
6
x
-x2+3=0
的近似解也可以利用熟悉的函数______和______的图象交点的横坐标来求得.

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科目:初中数学 来源:《第27章 二次函数》2009年单元检测试卷(2)(解析版) 题型:填空题

利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=    ,x2=   

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