Question

3．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 140°

Answer 1

分析 先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=40°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°-40°=140°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×140°=70°，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好本题要熟练掌握两直线平行①内错角相等，②同位角相等，③同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：若AP平分∠BAC，则①∠BAP=∠PAC，②∠BAP=$\frac{1}{2}$∠BAC，③∠BAC=2∠BAP．