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    化简与计算：
    （1）
    b
    a-b
    +
    a
    a+b
    +
    2ab
    a2-b2

    （2）
    1
    3
    ÷
    5
    3
    ×
    25
    4
    ．
    考点：分式的加减法,二次根式的乘除法
    专题：
    分析：（1）先化为同分母分式，再相加，结果一定要化到最简；
    （2）根据二次根式乘除法则计算即可．
    解答：解：（1）原式=
    b(a+b)
    a2-b2
    +
    a(a-b)
    a2-b2
    +
    2ab
    a2-b2

    =
    ab+b2+a2-ab+2ab
    a2-b2

    =
    (a+b)2
    (a+b)(a-b)

    =
    a+b
    a-b
    ；

    （2）原式=
    1
    3
    ÷
    5
    3
    ×
    25
    4

    =
    5
    4

    =
    		5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了分式的加法以及二次根式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；

    （2）如图（2），直线EP交AD于F，连接BF，FC．FC与BP交与点G．
    ①若点P是CD中点时，判断CF与BP的关系，并说明理由．
    ②若CD=4，CP=1，求△BPF的面积和△DPE的面积．
    ③若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．则
    S1
    S2
    =
     
    （不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，直线y=x+2与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点A、B，与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内的点P，且S△PBO=1，点C与点B关于x轴对称．
    （1）求k的值；
    （2）如图2，N为x轴正半轴上一点，过A、P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN的长；
    （3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于F，求
    DO
    EF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
    （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
     
    ．
    （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
    （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点，连结BD，当BD平分∠ABC时，则四边形ACEF为
     
    （填特殊的四边形名称）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式
    （1）x2y-2xy2+y3
    （2）m4-16n4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（3a-7）（3a+7）-2a（
    3a
    2
    -1）；
    （2）（3x 2y-xy 2+
    1
    2
     xy）÷（-
    1
    2
    xy）；
    （3）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）；
    （4）（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，试问AB与DC平行吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    P为以r为半径的⊙O外一点，T是⊙O上一点，PO交⊙O于A点，cos∠OPT=
    		3
    2
    ，∠OAT=60°，PBC为⊙O割线
    （1）求证：PT是切线；
    （2）设PB为x，PC为y求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
    （3）由（2）中，若x、y是关于z的方程4z2-14rz+k=0的两根，且弦长BC=l，求半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，M是AD边上一点．

    （1）如图1，AM=MD，BM交AC于F点，BM的延长线与CD的延长线交于点E，连AE，求证：
    MF
    BF
    =
    EM
    EB
    ；
    （2）如图2，AM=MD，过点D任意作直线与BM，BC的延长线分别交于点E，点P，连AE，求证：∠EAD=∠PAD；
    （3）如图3，E是CD延长线上一点，P是BC延长线上一点，AP交CD与Q点，BE交AD于M点，延长AD交EP于N点，若M是AN的中点，且AB=3，BC=4，求△AEP的面积．

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